مکانیک شکست قسمت 1
پردیس فناوری کیش_طرح مشاوره متخصصین صنعت و معدن_گروه مکانیک
«مکانیک شکست» یکی از شاخه‌های علم مکانیک است که به مطالعه مکانیسم رشد ترک در مواد مختلف می‌پردازد. در مکانیک شکست، از روش‌های تحلیل مکانیک جامدات برای محاسبه نیروهای محرک اعمال شده بر ترک و از روش‌های تجربی برای تعیین مقاومت ماده در برابر شکست استفاده می‌شود.
امروزه در علم مواد، مکانیک شکست به عنوان یک ابزار مهم برای بهبود عملکرد قطعات مکانیکی به حساب می‌آید. مکانیک شکست با اعمال قوانین فیزیکی تنش و کرنش (بخصوص تئوری‌های الاستیسیته و پلاستیسیته) به عیب و نقص‌های ساختار بلوری مواد در مقیاس میکروسکوپی، رفتار مکانیکی آن‌ها در مقیاس ماکروسکوپی را پیش‌بینی می‌کند. «شکست‌نگاری» یکی از علوم پرکاربرد در این حوزه است که به منظور ارزیابی دلایل شکست و اعتبارسنجی پیش‌بینی‌های تئوری شکست با شکست‌های واقعی مورد استفاده قرار می‌گیرد. پیش‌بینی رشد ترک یکی از مؤلفه‌های اصلی بررسی «تحمل آسیب» در اصول طراحی مکانیکی محسوب می‌شود.
به طور کلی، مکانیک شکست به دو بخش «مکانیک شکست الاستیک خطی»و «مکانیک شکست الاستیک-پلاستیک تقسیم‌بندی می‌شود. در این مقاله شما را با مفاهیم، روابط و کاربردهای مکانیک شکست الاستیک خطی آشنا خواهیم کرد.
به طور کلی، سه حالت برای شروع رشد ترک وجود دارد:
ترک حالت اول (Mode I): حالت بازشدگی (ناشی از تنش کششی عمود بر سطح ترک)
ترک حالت دوم (Mode II): حالت لغزش (ناشی از اعمال یک تنش برشی موازی با سطح ترک و عمود بر بخش جلویی ترک)
ترک حالت سوم (Mode III): حالت پارگی (ناشی از اعمال تنش برشی موازی با سطح ترک و همچنین موازی با بخش جلویی ترک)
اهمیت مکانیک شکست:
عمر مکانیک شکست به کمتر از 100 سال می‌رسد و علم نسبتاً جدیدی به حساب می‌آید. فرآیندهای ساخت، تولید، ماشین‌کاری و شکل‌دهی مواد می‌توانند منجر به ایجاد عیب و نقص‌هایی در قطعات مکانیکی شوند. در فرآیند ساختِ تمام قطعات فلزی، عیب و نقص‌های داخلی و سطحی قابل مشاهده هستند. باید توجه داشت که تمام این عیب و نقص‌ها در هنگام به کارگیری ناپایدار نخواهند بود. مکانیک شکست روشی است که تحلیل عیب و نقص‌های یک قطعه به منظور شناسایی ترک‌های ایمن (بدون احتمال رشد) و ترک‌های مستعد رشد را امکان‌پذیر می‌کند. ترک‌های مستعد رشد می‌توانند باعث رخ دادن شکست در یک قطعه یا سازه شوند. علیرغم وجود عیب و نقص‌های ذاتی یک سازه، امکان دستیابی به نتایج ایمن در تحلیل تحمل آسیب وجود دارد (وجود عیب و نقص دلیل کافی برای رخ دادن شکست نیست).
مکانیک شکست الاستیک خطی:
مکانیک شکست الاستیک خطی به منظور تخمین مقدار انرژی مورد نیاز برای گسترش‌ها ترک‌های موجود در یک ماده شکننده مورد استفاده قرار می‌گیرد. در ادامه به معرفی رویکردهای پرکاربرد در این حوزه می‌پردازیم:
معیار گریفیث:
مکانیک شکست در طی جنگ جهانی اول توسط «آلن آرنولد گریفیث» (Alan Arnold Griffith)، یک مهندس هوافضای انگلیسی، به منظور توصیف ساز و کار شکست مواد شکننده توسعه یافت. گریفیث شروع مطالعات خود بر روی مکانیک شکست را از دو واقعیت متناقض زیر الهام گرفت:
1.تنش مورد نیاز برای ایجاد شکست در یک شیشه، 100 مگا پاسکال (MPa) است.
2.تنش تئوری مورد نیاز برای شکستن پیوند اتمی درون یک شیشه، 10000 مگا پاسکال است.
گریفیث احساس کرد که توجیه این مشاهدات متناقض به معرفی یک تئوری جدید نیاز دارد. علاوه بر این، بر اساس آزمایش‌های صورت گرفته توسط او بر روی الیاف شیشه، نشان داده شد که با کاهش قطر الیاف، تنش مورد نیاز برای ایجاد شکست افزایش می‌یابد. از این‌رو، مقاومت کششی تک‌محوری (پارامتری پرکاربرد در پیش‌بینی شکست مواد پیش از ارائه معیار گریفیث) نمی‌توانست به عنوان یک ویژگی مستقل از مشخصات نمونه آزمایشگاهی در نظر گرفته شود. گریفیث بیان کرد که کم بودن مقاومت شکست مشاهده شده در آزمایش‌ها و همچنین وابستگی این مقاومت به اندازه نمونه، به حضور نقص‌ها و ترک‌های میکروسکوپی درون ماده مربوط می‌شود.
گریفیث برای تأیید فرضیه تأثیر ترک‌ها بر روی مقاومت ماده، یک ترک مصنوعی بر روی نمونه‌های شیشه ایجاد کرد. این ترک مصنوعی به صورت سطحی و بسیار بلندتر از دیگر ترک‌های نمونه بود. آزمایش‌ها نشان دادند که حاصل‌ضرب جذر طول ترک در تنش شکست نمونه، یک مقدار تقریباً ثابت است:
a: طول ترک؛ σf: تنش در لحظه شکست؛ C: ثابت عددی
توجیه این رابطه با توجه به تئوری الاستیسیته خطی دشوار است. بر اساس تئوری الاستیسیته خطی، تنش و کرنش پیش‌بینی شده روی نوک یک ترک نوک‌تیز در مواد الاستیک خطی، بی‌نهایت خواهد بود. گریفیث به منظور برطرف کردن این مشکل، یک رویکرد ترمودینامیک را برای توصیف رابطه مشاهده شده توسعه داد.
برای رشد یک ترک و گسترش سطوح آن از هر دو طرف باید انرژی سطحی به اندازه کافی افزایش یافته باشد. گریفیث با حل مسئله الاستیسیته یک ترک محدود در یک صفحه الاستیک، رابطه‌ای را برای تعیین ثابت C با توجه به انرژی سطحی ترک به دست آورد. مراحل انجام رویکرد اتخاذ شده برای این محاسبات به صورت زیر خلاصه می‌شوند:
1.محاسبه انرژی پتانسیل ذخیره شده در یک نمونه کامل تحت بارگذاری کششی تک‌محوری
2.فیکس کردن مرزهای نمونه برای جلوگیری ایجاد ترک بر اثر اعمال بار – وجود ترک باعث رهاسازی تنش و کاهش انرژی الاستیک در نزدیکی سطوح ترک می‌شود. از طرف دیگر، ترک انرژی سطحی کلی نمونه را افزایش می‌دهد.
3.محاسبه تغییرات انرژی آزاد (انرژی سطحی – انرژی الاستیک) به عنوان تابعی از طول ترک – شکست هنگامی رخ می‌دهد که انرژی آزاد به مقدار حداکثری خود در طول بحرانی ترک برسد. با افزایش طول ترک پس از این مقدار حداکثری، انرژی آزاد کاهش خواهد یافت.
E: مدول یانگ؛ γ: چگالی انرژی سطحی ماده
اصلاحات اروین:
تا اوایل دهه 1950 میلادی، مطالعات گریفیث توسط گروه بزرگی از مهندسان نادیده گرفته می‌شد. این مسئله دو دلیل کلی داشت:
1.برای مواد واقعی مورد استفاده در سازه‌ها، مرتبه بزرگی سطح انرژی مورد نیاز برای ایجاد شکست نسبت به انرژی سطحی بزرگ‌تر است.
2.در این‌گونه مواد همیشه مقداری تغییر شکل غیر الاستیک در بخش جلویی ترک وجود دارد که فرض محیط الاستیک خطی به همراه تنش‌های بی‌نهایت در نوک ترک را به کلی رد می‌کند.
تئوری گریفیث با داده‌های تجربی به دست آمده از آزمایش بر روی مواد شکننده‌ای نظیر شیشه مطابقت بسیار خوبی دارد. اگرچه برای مواد شکل‌پذیری مانند فولاد، مقدار انرژی سطحی پیش‌بینی شده توسط این تئوری معمولاً بسیار بزرگ است. به همین دلیل برای این‌گونه مواد از رابطه زیر استفاده می‌شود:
