عدد رینولدز
پردیس فناوری کیش_طرح مشاوره متخصصین صنعت و مدیریت _گروه مکانیک
عدد رینولدز نشان دهنده نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای ویسکوز است که به دلیل حرکت سیال به وجود می‌آیند. از آنجایی که توربولانس و یا لایه‌ای بودن جریان وابسته به این نیرو‌ها است، از این رو با استفاده از عدد رینولدز می‌توان رژیم (لایه‌ای یا توربولانس بودن) یک جریان را تعیین کرد. اگر در یک سیال در حال حرکت، نیروهای اینرسی غالب باشند، به احتمال زیاد جریان مد نظر توربولانسی است. عکس این مورد، اگر نیروهای لزجت در یک سیال غالب باشند، سیال به صورت لایه‌ای حرکت می‌کند. با توجه به مفاهیم عنوان شده در بالا عدد رینولدز (Re) را می‌توان به صورت زیر تعریف کرد.
تاریخچه:
نظریه استفاده از عدد بی‌بعد به‌منظور رصد کردن الگوی جریان، برای اولین بار توسط «جرج استوکس» ، دانشمند ایرلندی ارائه شد. او در آزمایشی که می‌خواست نیروی درگ را حول یک کره اندازه‌گیری کند، به این نتیجه رسید که با استفاده از عددی بی‌بعد می‌توان الگوی جریان عبوری روی آن را تعیین کرد. او با استفاده از مطالعاتی که توسط «ناویر» انجام شده بود و با اضافه کردن عبارت‌های مرتبط با نیروی ویسکوز، توانست به معادلاتی برسد که انقلابی در فیزیک کلاسیک محسوب می‌شود.
در سال ۱۸۸۳، رینولدز، دانشمند ایرلندی عددی بی‌بعد را معرفی کرد که می‌توانست الگوی جریان را معلوم کند. او متوجه شد که این عدد به خواص استاتیکی و دینامیکی سیال، هم‌چون سرعت، چگالی، ویسکوزیته دینامیکی و … وابسته است. بنابراین آزمایشاتی را به‌منظور فهمیدن دقیق این رابطه انجام داد. برای این منظور سیستمی را مطابق با شکل زیر طراحی کرد. این سیستم به این صورت بود که لوله‌ای نازک که حاوی سیالی رنگی بود در یک لوله اصلی محتوی آب، قرار داده شد. سپس سیال رنگی درون آب به جریان در می‌آمد. بنابراین امکان دیدن حرکت سیال فرآهم می‌شد
سیال، جریان و عدد رینولدز:
روش محاسبه رینولدز با توجه به تراکم‌پذیر بودن سیال، تغییر پذیری ویسکوزیته (سیال غیرنیوتونی)، داخلی و یا خارجی بودن جریان متفاوت است. رینولدز بحرانی عددی است که در آن جریانِ سیال شروع به توربولانس شدن می‌کند. این مقدار در حالت‌های مختلفِ جریان، متفاوت است. به عنوان مثال برای جریانی که در لوله حرکت می‌کند، رینولدز بحرانی برابر با ۲۳۰۰ است؛ یا این‌که برای حالتی که سیالی روی یک سطح تخت جریان دارد، مقدار رینولدز بحرانی بین ۱۰۵ تا ۱۰۶ است.
کاربردهای عدد رینولدز:
تحلیل عددی جریان سیال، مبتنی بر مدل‌های ریاضیاتی ارائه شده است. شکل بی‌بعد شده این معادلات، اعداد بی‌بعد را نیز در دل خود خواهند داشت. این مدل‌ها با استفاده از آزمایش و قوانین بدست آمده‌اند. به‌منظور تحلیل عددی یک پدیده سیالاتی بایستی مدل ریاضیاتی را به نحوی انتخاب کرد که قابلیت مدل‌سازی دامنه حل را داشته باشد. در تمامی این مدل سازی‌ها عدد رینولدز نقش به‌سزایی را در معادلات ایفا می‌کند. برای نمونه حرکت گلیسیرین را در لوله‌ای با مقطع دایره‌ای در نظر بگیرید. با فرض این‌که خواص سیال را داشته باشیم، می‌توان رژیم آن را به شکل زیر تعیین کرد.
این عدد مفهومی عمومی در مکانیک سیالات است که در بسیاری از مباحث مرتبط با حرکت سیال ظاهر خواهد شد.
آزمايش رينولدز:
طور كلي دو نوع جريان لزج مجزا از يكديگر و بعنوان پديده طبيعي مورد قبول است . ملاحظه مي‌شود دودي كه از يك سيگار روشن بلند مي‌گردد بطور يكنواخت و آرام در مسافت كوتاهي از سيگار جريان مي‌يابد و ناگهان به لايه‌هاي غير منظم و غير پايدار تبديل مي‌شود. همين رفتار را مي‌توان در جريان آب كه به آهستگي از شيري عبور مي‌كند مشاهده كرد. نوع منظم جريان زماني رخ مي‌دهد كه لايه‌هاي سيال مجاور بطور آرام بر روي يكديگرمي‌لغزند و مخلوط شدن لايه‌هاي سيال فقط در يك مقياس ملكولي اتفاق مي‌افتد. براي اين چنين جرياني بود كه رابطه لزجت نيوتني بدست آمد و لذا براي اينكه لزجت را اندازه گيري نمائيم مي‌بايست جريان آرام باشد.
دومين نوع جريان كه در آن ذرات سيال بين لايه‌ها انتقال يافته و يك طبيعت متغيير به سيال مي‌دهند جريان مغشوش ناميده می شود. اگر چه وجود جريان آرام و مغشوش خيلي زود تشخيص داده شد اما اولين بار توسط رينولدز در 1883 از نظر كيفي توصيف گرديد. آب مي‌تواند از درون لوله‌اي عبور كند. دبي آب توسط يك شير كنترل مي‌شود. يك ماده رنگي كه داراي جرم مخصوص يكسان با اب است به داخل لوله بطور تصاعدي جريان مي‌يابد. هنگاميكه دبي كم است لايه‌هاي رنگ بطور منظم و در يك خط مطابق شكل جريان دارند. در دبي‌هاي زياد به علت حركت غير منظم سيال، رنگها در تمام سطح مقطع لوله پراكنده مي‌گردند. اختلافي كه در خطوط رنگ ايندو جريان ديده مي‌شود در حالت اول مربوط به طبيعت منظم جريان ارام و در خالت دوم مربوط به خصوصيت متغيير جريان مغشوش است. تبديل جريان آرام به مغشوش در لوله‌ها تابعي از سرعت سيال مي‌باشند. عملاً رينولدز دريافت كه سرعت سيال تنها يكي از متغييرهاي مشخص كننده طبيعت جريان در لوله است و ديگر عوامل عبارتند از: قطر لوله، جرم مخوص و لزجت سيال. چهار متغيير فوق تركيب شده و پارامتر بدون بعد رينولدز را بوجود مي‌اورند.كه به افتخار و به پاس خدماتي كه رينولدز به مكانيك سيالات نموده است به اسم او نام گذاري شده و به Re نمايش داده مي‌شود. زمايش نشان داده است كه براي جريان در لوله‌هاي با سطح مقطع دايره اي هنگاميكه عدد رينولدز از 2300 كوچكتر است جريان ارام مي‌باشد. و در رينولدز بالاتر از اين مقدار هم جريان ممكن است آرام باشد آ. در حقيقت جريان آرام تا رينولدز 40000 نيز در بعضي آزمايشات كه اغتشاشات كوچك، سبب انتقال بطرف جريان مغشوش خواهد شد، در حاليكه در كمتر از اين مقدار اغتشاشات از بين مي‌روند و جريان آرام حاكم بر جريان خواهد بود. بدين ترتيب عدد بحراني رينولدز براي جريان در لوله‌ها 2300 مي باشد.
