عدد ماخ

همان‌طور که از فرمول بالا نیز می‌توان دید، سرعت صوت خاصیتی ترمودینامیکی است که مقدار آن در نقاط مختلف، متفاوت است. زمانی که جریانی با سرعتی بسیار بالا روی جسم صلبی عبور کند، اثر تراکم‌پذیری سیال بسیار مشهود است. نرخ سرعت محلی (V) به سرعت صوت را عدد ماخ می‌نامند. بنابراین این عدد به شکل زیر قابل بیان است.

عدد ماخ را می‌توان در قالب گذاره‌های زیر تفسیر کرد.
۱. عدد ماخ معیاری از میزان تراکم‌پذیری سیال است. برای نمونه جریانی که ماخ آن کمتر از ۰.۳ باشد،‌ تراکم‌ناپذیر در نظر گرفته می‌شود.
۲. می‌توان نشان داد که عدد ماخ معادل با نسبت انرژی جنبشی به انرژی درونی است. در معادله زیر این تفسیر اثبات شده است.

۳. عدد ماخ نشان دهنده نسبت انرژی جنبشی گاز به انرژی تصادفی مولکول‌های تشکیل دهنده آن است.

در مکانیک سیالات، ماخ به عددی بی‌بعد گفته می‌شود که توصیف کننده میزان سرعت یک جسم نسبت به سرعت صوت است. به بیانی دقیق‌تر عدد مذکور نشان دهنده نسبت سرعت محلی جسم به سرعت صوت است. با توجه به این توصیفات عدد ماخ را می‌توان با استفاده از رابطه‌ی زیر محاسبه کرد.M=V/Cدر رابطه فوق M برابر با عدد ماخ، u سرعتِ جسم و c نشان دهنده‌ی سرعت صوت در سیالی است که جسم در آن در حال حرکت است. برای نمونه اگر جسم در هوایی با دمای ۲۵ درجه در حال حرکت است، c نیز سرعت صوت را در همان هوا نشان می‌دهد. برای نمونه سرعت صوت در هوای ۲۵ درجه حدود ۳۴۳ متر بر ثانیه است. هواپیمای SR-71 معروف به پرنده سیاه که متعلق به ارتش الایات متحده است، با سرعتی معادل با ۳.۲ ماخ پرواز می‌کند.با توجه به تعریف و رابطه‌ی فوق، M=1 نشان دهنده‌ی حالتی است که در آن سرعت صوت و سرعت جسم با هم برابر هستند. در ماخ برابر با ۰.۶۵، سرعت جسم ۶۵ درصد سرعت صوت و در ماخ ۱.۳۵ سرعت صوت ۳۵ درصد بیشتر از سرعت صوت است. انیمشین زیر حرکت یک جنگده و امواج صوتی جدا شده از آن را در لحظه نشان می‌دهد. بدیهی است که ماخ این جنگده بیشتر از ۱ است. چراکه در هر لحظه از امواج خود جلو می‌افتد.

سرعت محلی صوت و در نتیجه‌ی آن، عدد ماخ وابسته به ویژگی‌های محلی سیال است. برای نمونه سرعت صوت در هوای ۲۵ درجه نسبت به سرعت صوت در هوای ۲۰ درجه متفاوت است. عدد ماخ معیاری از میزان تراکم‌پذیری سیال است. در حقیقت معمولا رژیم جریان سیال را در حالتی که عدد ماخ کمتر از ۰.۲ باشد (M<0.2)، به‌صورت تراکم‌ناپذیر در نظر می‌گیرند. هم‌چنین در حالتی که ماخِ جریان بیشتر از ۰.۲ باشد، مدل‌سازی پدیده‌‌های فیزیکی با در نظر گرفتن جریان تراکم‌ناپذیر نتیجه‌ای مغایر با واقعیت را در پی خواهد داشت.دسته‌بندی عدد ماخدر علم آیرودینامیک از واژه‌های زیرصوت (Subsonic) و بالای صوت (Supersonic) به‌ترتیب به‌منظور توصیف حالاتی استفاده می‌شود که در آن‌‌ها سرعت جسم در حال پرواز، کمتر و بیشتر از سرعت صوت باشد. به ناحیه‌ای که در آن سرعت جسم در نزدیکی‌های سرعت صوت (بیشتر و کم‌تر از سرعت صوت) قرار دارد، ناحیه‌ی گذرصوتی گفته می‌شود.
نکته مهم این است که در ناحیه‌ی گذرصوتی دیگر نمی‌توان از تقریب ناویر-استوکس جهت شبیه‌ سازی جریان استفاده کرد. دلیل این امر این است که ممکن است ماخ جریان روی جسم کمتر از ۱ باشد، اما در ناحیه‌ی نزدیک به جسم، ماخ می‌تواند به بیشتر از ۱ افزایش یابد. در ماخ‌های بیشتر از ۱ علاوه بر حالت بالای صوت، دسته‌بندی‌های دیگری نیز وجود دارد که هرکدام توصیف کننده حالتی خاص از عدد ماخ هستند. در جدول زیر این دسته‌بندی‌ عدد ماخ،‌ بر حسب مقدار آن نشان داده شده است.

جالب است بدانید سرعت مورد نیاز جهت به چرخش در آمدن یک ماهواره در نزدیکی زمین برابر با ۷.۵km/s است. این عدد با توجه به سرعت صوت در هوای اطراف زمین حدود 25.4 ماخ است!

زمانی که ماخ جسمی از ۱ بیشتر می‌شود، اختلاف فشارِ قابل توجهی در جلوی جسم ایجاد می‌شود. به این اختلاف فشار، «موج ضربه‌ای» (Shock Wave) گفته می‌شود. این ناحیه به‌صورت مخروطی‌ اطراف جسم توسعه می‌یابد (در حالتی که ماخ جریان کاملا بیشتر از ۱ باشد). شکل زیر ناحیه بخار مخروطی شکل تشکیل شده اطراف یک جنگنده را نشان می‌دهد.
در جریان گذرصوتی،‌ در بخشی از ناحیه‌ی اطراف جسم، جریان به‌صورت زیرصوتی و در بخشی دیگر به‌صورت مافوق‌ صوت است. ناحیه گذرصوتی در اطراف یک ایرفویل به‌ دو صورت رخ می‌دهد. حالت اول زمانی است که جریان ورودی به ایرفویل دارای ماخی کمتر از ۱ باشد. در این حالت جریان پس از عبور از روی ایرفویل شتاب گرفته و ماخ آن به بیشتر از ۱ افزایش می‌یابد. در شکل زیر این حالت نشان داده شده است.

حالت دوم نیز زمانی رخ می‌دهد که جریان ورودی به ایرفویل دارای ماخی کمتر از ۱، اما نزدیک به آن است. در این حالت ممکن است موجی ضربه‌ای ایجاد شده و ماخ جریان به بیشتر از ۱ افزایش یابد. بنابراین در این حالت ماخ جریان ورودی کمتر از ۱ و تا پشت ایرفویل ماخ جریان بیشتر از ۱ خواهد بود. در شکل زیر این حالت نیز نشان داده شده است.

رژیم جریان تراکم‌پذیربه‌منظور توضیح رژیم جریان تراکم‌پذیر، بهتر است جریانی را تصور کنیم که حول جسمی آیرودینامیکی جریان دارد. در شکل زیر چنین وضعیتی را در ماخ‌های مختلف نشان داده.

در عمل دیده شده که شرایط فراصوت زمانی اتفاق می‌افتد که ماخ جریان آزاد بیشتر از ۵ باشد. جالب است بدانید که اگر هواپیمایی با سرعت مافوق صوت از کنار شما عبور کند در ابتدا خود هواپیما را می‌بینید و سپس صدای آن را می‌شنوید! نکته دیگر در مباحث مرتبط با صوت، اثر دوپلر است که در مطلب «اثر دوپلر» به صورت دقیق به آن پرداخته شده است.

پدیده موج ضربه‌ای مفهومی بسیار مهم و پیچیده در آیرودینامیک است که در طراحی اجسام پرنده بسیار تاثیرگذار است. 

ویژگی های لوله های نانو کربنی
نانولوله‌های کربنی استوانه‌هایی بدون دوخت از یک یا چند لایه گرافنی با انتهای باز یا بسته هستند که به آن ها تک دیواره یا چند‌دیواره اطلاع می شود.
اتم‌های کربن در این ساختارهای تمام کربنی در همه جای ساختار به جز انتهای لوله در یک شبکه 6 ضلعی به هم متصل شده‌اند.
 فلزی بودن لوله های چند دیواره وانتقال جریان های تا 109 آمپربر سانتی متر مربع
نانولوله‌های مجزا بسته به جهت‌گیری شبکه گرافنی نسبت به محور لوله، که کایرالیته نامیده می‌شود، می‌توانند فلزی یا نیمه‌هادی باشند
نانولوله تک‌دیواره منفرد می‌توانند هدایت حرارتی 3500 در دمای اتاق داشته باشند بر اساس مساحت دیواره، این مقدار از هدایت حرارتی الماس بیشتر است.نتیجه ی تولید انبوه نانو کربنی شامل بازیابی شکل ، چسبندگی خشک ، ضربه پذیری بالا،پلاریزاسیون تتراهرتز، فعالسازی با پالس های جدید ،جذب نزدیک به جسم سیاه و خواص گسیل گرمایی صوت است.

روند تحقیق در در مورد لوله های نانو کربنی :
سال 1980:مشاهدات ثبت شده از نانو الیاف کربنی توخالیسال 1990:سابقه تحقیقات گسترده درمورد نانولوله‌های کربنی که به اولین سنتز صنعتی آنچه که امروز نانولوله چنددیواره نامیده می‌شود.سال 2006: ده برابر شدن ظرفیت تولید جهانی

روش تولید انبوه لوله های کربنی(CVD)
فرایند چگالش بخار شیمیایی پیشتاز روش‌های تولید انبوه نانولوله است.  (CVD)

استفاده از راکتورهای بسترسیال  با وجود نفوذ یکنواخت گاز و انتقال حرارت به نانو ذرات کاتالیستی فلزی
فواید تولید انبوه لوله های کربنی از طریق این روش :  
1) به صرفه بودن از نظر اقتصادی 2) استفاده از مواد اولیه ی کم هزینه 3) افزایش استحصال
4)کاهش مصرف انرژی 5)کاهش تولید ضایعات
عیوب تولید انبوه لوله های کربنی:
ناخالصی هایی ایجاد میکند که راه حل برای حذف آن مراحل انیلینگ
کاربرد تولید انبوه »»» قایق های امنیت دریایی تولید ورقه ونخ های نانو لوله به طور مستقیملوله های نانو کربنی:1)تک دیواره 2)چند دیواره

کاربردهای لوله های نانو کربنی
نانولوله چند‌دیواره در ابتدا به عنوان فیلر‌های رسانای الکتریکی در پلاستیک‌ها استفاده می‌شدند

استفاده ازپلاستیک‌های نانولوله‌ای رسانا درصنعت خودرو،امکان رنگ الکترواستاتیکی قاب های آیینه ای ،
دستیابی به خطوط انتقال سوخت و فیلترهایی که بار الکترواستاتیک را از بین می‌برند را فراهم آورده است.
پودر نانولوله با پلیمرها یا رزین‌های پیش‌ماده می‌تواند سختی، استحکام، یا چقرمگی را بالا ببرد .
لغزش نانومتری ومهندسی‌شده بین نانولوله‌ها و اتصالات نانولوله کربنی-پلیمر می‌تواند جذب انرژی مواد را افزایش دهد و کابرد صنعتی  آن افزایش کارایی کالاهای ورزشی :راکت تنیس ، چوب بیسبال و شاسی دورچرخه
رزین های نانو لوله ای باعث ارتقای کامپوزیت های لیفی می شود ازنتایج آن: پره های محکم و سبک توربین های بادی و بدنه برای قایق‌های امنیت دریایی است.
باعث مرتب شدن آرایش کربن در الیاف پیرولیز شده می شود .
1) از کاربردهای لوله های نانو کربنی تک دیواره:می تواند با ریسندگی انعقادی با محلول نانو لوله ها ریسیده شوند.افزودن مقادیر اندک نانولوله کربنی به فلزات، استحکام و مدول کششی بالایی ایجاد کرده است که می‌تواند کاربردهایی در سازه‌های هوافضا و خودروسازی داشته باشد 
2) نانو لوله چند دیواره :

1-2) به عنوان افزودنی‌های ضدشعله به پلاستیک‌ها افزود. این تأثیر عمدتا ناشی از تغییرات در رئولوژی به دلیل حضور نانولوله‌ها است. این افزودنی‌های نانولوله‌ای از نظر تجاری به عنوان جایگزینی برای مواد ضدشعله شیمیایی هالوژنه، که استفاده از آنها به دلایل زیست‌محیطی محدود شده است، دارای جذابیت هستند.
2-2)باعث کاهش خوردگی بدنه ی کشتی ها با جلوگیری از اتصال جلبک ها و قارچ ها
3-2)جایگزین مناسب برای رنگ های آفتکش مضر برای حفظ محیط زیست4-2) وارد کردن نانولوله‌های کربنی در رنگ‌های ضدخوردگی برای فلزات می‌تواند سختی پوشش و استحکام را افزایش دهد و در عین حال یک مسیر الکتریکی برای محافظت کاتدی را فراهم کند.
کاربرد نانو کربنی در میکروالکترونیک
1) استفاده درترانزیستورها به علت پراکنده سازی الکترونی و لوله های نانو کربنی تک دیواره قابل مقایسه با معماری‌های ترانزیستوری اثر میدانی و دی‌الکتریک‌هایی با ثابت دی‌الکتریک است.علیرغم کارایی نویددهنده ابزار‌های نانولوله تک‌دیواره مجزا، کنترل قطر، کایرالیته و جایگذاری نانولوله‌ها برای تولید تجهیزات میکروالکترونیک به ویژه برای سطوح بزرگ، ناکافی است، از این رو، ساخت ابزارهایی مثل ترانزیستورهایی با فیلم‌هایی متشکل از ده‌ها تا هزاران نانولوله تک‌دیواره سریع‌تر عملی می‌شود. استفاده از دسته‌های نانولوله‌ها، خروجی جریان را افزایش می‌دهد و عیوب و تفاوت‌های کایرالیته را جبران و یکنواختی ابزار و تکرارپذیری تولید آن را زیاد می‌کند.
2) پیشرفت‌های تجاری امید دهنده الکترونیک مبتنی بر نانولوله شامل چاپ کم‌هزینه ترانزیستورهای و همچنین برچسب‌های‌شناسایی فرکانس رادیویی است .

3) تحقیقات اخیر، حفظ انتخابی نانولوله تک ‌دیواره نیمه ‌رسانا را در فرایند پوشش‌دهی دورانی و کاهش حساسیت آنها به ماده جذب ‌شده را به ممکن می‌سازد.
کاربرد نانو کربنی در ذخیره ی انرژی محیط زیست
نانولوله های کربنی چند دیواره :الف) در باتری های یون لیتیم در رایانه ها و تلفن های همراه استفاده می شود

ب)در بهترین باتری ها مقدار کمی نانو لوله چند دیواره با مواد فعال + یک اتصال دهنده ی پلیمری و آند گرافیتی یک درصد وزنی نانو لوله کربنی licoOج) در کاتد
د) اتصال الکتریکی باتری ویکپارچگی مکانیکی وچرخه ی عمرباتری ونرخ استفاده ازباتری را افزایش می دهد.
ه) کارایی قابل توجه ای از نانو لوله ها در تک دیواره ی عمودی در ابر خازن ها
ل) در پیل‌های سوختی، استفاده از نانولوله‌های کربنی به عنوان پایه کاتالیستی می‌تواند مصرف پلاتین را 60 درصد در مقایسه با کربن سیاه کاهش دهد
ع) نانو لوله ی آلاینده که در آن پیل سوختنی تولید می کنند که نیاز به پلاتین ندارند.
غ) برای سلول های خورشیدی آلی خواص نانو لوله ها را برای کاهش بازتلفیق ناخواسته حامل‌ها و افزایش مقاومت به اکسیداسیون نوری ارتقا دهند.
ن) پیل‌های خورشیدی می‌تواند از الکترودهای نانولوله تک‌دیواره شفاف استفاده کنندف)برای خالص سازی آب برای اکسید کردن الکتروشیمیایی آلاینده‌های آلی، باکتری‌ها و ویروس‌ها استفاده می‌شوند و از نانو لوله ها با قطر کم برای جداسازی نمک آب دریا
نانو لوله های کربنی در بیو تکنولوژی
الف) از نانو لوله ها به عنوان اجزای حس گرهای زیستی و ابزار پزشکی به جهت سازگاری شیمیایی و ابعادی آنها زیست مولکول‌هایی مثل دی ان ای و پروتیین ها استفاده می شود.

ب ) نانولوله می‌تواند تصویربرداری فلورسنت و فوتوآکوستیک را در کنار قابلیت حرارت‌دهی موضعی با استفاده از تابش فروسرخ نزدیک امکان‌پذیر کند.
ج) تاثیر حسگرهای زیستی نانولوله های کربنی در امپدانس الکتریکی و خواص نوری   
د) محصولات تحت توسعه شامل نوار‌های چاپی برای تشخیص استروژن و پروژاسترون، میکروآرایه‌های تشخیص دی ان ای و پروتویین و حسگرهای نیتروژن دی اکسید و تروپونین قلب هستند. حسگرهای نانولوله‌ای مشابه برای تشخیص گاز و سموم در صنعت غذایی، نظامی و کاربرد‌های زیست‌محیطی استفاده می‌شوند.
ه) از کابرد بدنی می توان برای مثال، به یک تحقیق،(داروی ضدسرطان دوکسوربیسین تا 60 درصد وزنی روی نانولوله‌ها بار شد، در صورتی که این مقدار برای لیپوزوم‌ها 8 تا 10 درصد بود)اشاره کرد.
نکته: با وجود پتانسیل سمی بودن هندسه و شیمی سطح نانولوله به شدت بر سازگاری زیستی آن تأثیر دارد، و بر این اساس سازگاری زیستی نانولوله قابل مهندسی است
خ) استفاده از آنها در پوشش کاتترها به منظور کاهش ترومبوز است.ف) با تزریق مقادیر بالای نانولوله چند‌دیواره به ریه موش، مرضی مشابه بیماری ناشی از آزبست ایجاد می‌شود؛ با این حال، یک مطالعه دیگر نشان داد که التهاب ریه ناشی از تزریق نانولوله‌های تک‌دیواره کاملا توزیع شده، هم در مقایسه با آزبست و هم در مقایسه با ذرات موجود در هوای شهر واشینگتون، ناچیز بود.
روش تولید نانو لوله های کربنی
در روش تخليه قوس الکتريکي ساده شده، براي توليد نانو لوله هاي کربني چند جداره استفاده شده است. اين روش، به علت عدم نياز به تجهيزات خلا، سيستم مبدل حرارتي و گازهاي فعال يا بي اثر، نسبت به روش تخليه قوس الکتريکي در فاز گازي، به مراتب ساده تر و ارزان قيمت تر است. با استفاده از اين روش، نانو لوله هاي کربني با ايجاد تخليه قوس الکتريکي بين دو الکترود گرافيتي که در داخل يک محلول آبي قرار دارند، توليد مي شوند.